Archimede's+principle

Archimede's principle

Archimedes' principle is named after Archimedes of Syracuse who first discovered this law in 212 B.C. His treatise, //On floating bodies//, proposition 5 states: For more general objects, floating and sunken, and in gases as well as liquids (i.e. a fluid), Archimedes' principle may be stated thus in terms of forces: with the clarifications that for a sunken object the volume of displaced fluid is the volume of the object, and for a floating object on a liquid, the weight of the displaced liquid is the weight of the object.
 * Any floating object displaces its own weight of fluid. **
 * Any object, wholly or partially immersed in a fluid, is buoyed up by a force equal to the weight of the fluid displaced by the object. **

Spinta di Archimede · **Giorno **: 7 maggio 2011-13 maggio 2011 · **Materia: **//__Matematica __//

· **Durata **: 2 ore+2 ore · **Argomento **: //__Spinta di Archimede- Galleggiamento dei corpi.__//

· **Materiali e strumenti **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">: utilizzo dei netbook per effettuare ricerche su google; lavagna per schematizzazione; word e foglio elettronico

· **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Abilità coinvolte **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">: saper condurre una ricerca online; saper scegliere tra le varie informazioni quelle pertinenti al lavoro assegnato; saper individuare gli aspetti <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-indent: -18pt;">essenziali e fondamentali studiare:saper individuare problemied applicazioni realie determinarne le risoluzioni attraverso equazioni e disequazioni.

· **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Attività **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">: l’insegnante spiega che si vuole effettuare una ricerca sulla spinta di Archimede e sul galleggiamento dei corpi. Lo scopo è individuare le grandezze fisiche <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-indent: -18pt;">coinvolte e la relazione che le lega. Si procede quindi per casi:

<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%; margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; text-indent: -18pt;">1. Corpo totalmente immerso in un liquido: quale equazione esprime la situazione di equilibrio? La spinta di Archimede da quali grandezze fisiche dipende? <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%; margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; text-indent: -18pt;">Quali tipi di grafici ne esprimono i legami? <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%; margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; text-indent: -18pt;">2. Corpo che galleggia: quale disequazione esprime tale situazione? <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%; margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; text-indent: -18pt;">3. Corpo che affonda: quale disequazione esprime tale situazione? <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 0px; margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; overflow: hidden; text-indent: -18pt;"> · **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Prodotti attesi **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">: grafici che caratterizzano la spinta di Archimede; semplici problemi che conducano alla risoluzione di equazioni o disequazioni di primo grado. · **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Attività extra **<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;">: analisi di esempi reali particolarmente significativi: perché un sommergibile può galleggiare o immergersi? Come si può determinare il volume della parte <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%; margin: 0cm 0cm 10pt 36pt; text-indent: -18pt;">emersa di un iceberg?

**<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 13.5pt;">Corpo immerso in un liquido **

<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 13.5pt; line-height: 115%; margin: 0cm 0cm 10pt 36pt; text-indent: -18pt;">

<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt;">Possono darsi tre casi (illustrati da sinistra a destra in figura):
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; tabstops: list 36.0pt;">Il corpo tende a cadere fino a raggiungere il fondo se la forza di Archimede è //minore// del peso, FA < Fp, ovvero se ρflu < ρsol.
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; tabstops: list 36.0pt;">Il corpo si trova in una situazione di //equilibrio// se la forza di Archimede è //uguale// al peso, FA = Fp, ovvero se ρflu = ρsol. Questo significa che se il corpo era in quiete rimarrà in quiete, mentre se era in moto si muoverà di moto decelerato fino a fermarsi per effetto dell'attrito,

<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt;">In questo caso il //volume immerso// //Vi// sarà tale da spostare un volume di fluido che equilibri il peso del corpo, ovvero:
 * <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; tabstops: list 36.0pt;">Il corpo tende a risalire fino alla superficie dove //galleggia// se la forza di Archimede è maggiore del peso, FA > Fp, ovvero se ρflu > ρsol.

<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt;">

<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt;">da cui si deriva la //formula del galleggiamento//:

<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt;">

<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;">La frazione di volume immerso è quindi uguale al rapporto tra le densità del corpo e del liquido. Nel caso di un **iceberg** che galleggia nel mare, la densità del ghiaccio è circa 917 kg/m³, mentre la densità dell'acqua salata è circa 1025 kg/m³; in base alla formula precedente, la percentuale di volume immerso è quindi del 89,3%. <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: 0px; overflow: hidden;">